Importância da Matemática Básica

Irei começar este artigo com um fato mais que óbvio, mas que parece não estar tão claro para a maioria das pessoas, especialmente, para aquelas que desejam ter carreiras em áreas do conhecimento como Engenharia, Tecnologia da Informação (TI), Ciências Exatas (Matemática) e da Natureza (Física e Química). Pois bem, eis o fato: obter sucesso nessas carreiras é sinônimo de ter domínio total da matemática básica! Caso você se surpreenda com tal afirmação, apenas “relaxe” — pois, irá se convencer de que ela é verdadeira ao longo do tempo. Do contrário, caso já tenha lido, ouvido, ou até tenha proferido frases do tipo, irá se convencer mais ainda.

Mas por que matemática básica é tão importante assim? A resposta para essa pergunta é bem simples: porque cada conteúdo em exatas é precursor de outro mais avançado e isso se estende até o nível superior! Um exemplo prático disso é que produtos notáveis, aprendidos (ao menos teoricamente) no ensino fundamental, são utilizados para resolver problemas de limites (cálculo 1). Já vi alguns alunos de faculdade serem reprovados por não visualizarem simplificações de expressões durante as soluções dos problemas. Percebi com o tempo que a “culpa” não é desses estudantes e que, na realidade, a causa raiz está na desestruturação do ensino de matemática. Ou seja, não é fornecida uma ‘trilha do conhecimento’ lógica para os alunos.

Uma dúvida que pode surgir é a seguinte: é possível aprender exatas de forma não estruturada por meio da experiência, sem seguir uma ordem lógica dos conteúdos, por exemplo, fazendo exercícios? Peço perdão por desapontá-los, mas não há resposta certa para essa pergunta. Então, a melhor forma de respondê-la é com o bom e velho “depende”. Depende, porque cada pessoa tem uma melhor forma de aprender e possui pré-disposições únicas para determinados assuntos. Entretanto, é sabido que crianças submetidas a um maior contato com as 4 operações básicas (soma, subtração, multiplicação e divisão) tendem a ter mais facilidade para aprender matemática como um todo, bem como ciências naturais. Estudos confirmam que o domínio em operações elementares não apenas prediz, mas também viabiliza o desenvolvimento de operações mais complexas e a resolução de problemas matemáticos estruturados (THEVENOT et al., 2023). Somado a isso, baseado em minha experiência, é praticamente um fato que estudar matemática de forma estruturada, com os assuntos na ordem lógica, faz com que as chances de sucesso sejam altíssimas para todos que saibam somar, subtrair, multiplicar e dividir. Vou ainda mais além: ao dominar matemática básica é quase certo que se entenda disciplinas como cálculo, física e química com muito mais facilidade.

Agora chegou o momento que realmente te interessa, ou seja, você vai saber o que eu defino como “matemática básica” e quais são os motivos para considerá-la essencial. Com base em minha trajetória dando aulas por mais de 10 anos e pelo fato de ter convivido com Engenheiros(as), Físicos(as), Matemáticos(as), Químicos (as), Gestores(as), Médicos(as), etc., percebi que os profissionais que mais se destacam nessas áreas possuem um raciocínio lógico e estruturado para resolver os problemas peculiares de suas ênfases. Certamente, isso passa pelo domínio da matemática básica. Como Engenheiro posso afirmar: 80% (ou até mais) dos problemas de engenharia podem ser resolvidos por meio da aplicação de técnicas já bem consolidadas, as quais se baseiam nas normas e legislações vigentes. Porém, há cerca de 20% dos problemas que demandam o desenvolvimento de modelos matemáticos e físicos um pouco mais avançados e, como já era de se esperar, apenas uma minoria dos profissionais de engenharia conseguem resolvê-los. Qual o diferencial desse grupo seleto? Domínio do conhecido “ciclo básico” da graduação, ou seja: cálculo diferencial e integral; séries de potência; equações diferenciais ordinárias e parciais; transformadas de Laplace e de Fourier; álgebra linear; cálculo numérico; probabilidade e estatística; e as físicas 1, 2 e 3. E este é o ‘pulo do gato’: para aprender de forma satisfatória essas disciplinas de nível superior, deve-se ‘ter a matemática básica no sangue’! De forma geral, defino matemática básica como sendo um conjunto de conteúdos que todos os alunos do ensino médio deveriam saber e, a partir dos quais, é possível aprender com facilidade tópicos mais avançados, como: pré-cálculo (teoria dos conjuntos, funções, geometria, etc.); física e química; análise combinatória, estatística e probabilidade; matemática financeira e contabilidade; disciplinas de ciências exatas e da natureza aprendidas no nível superior. A Figura abaixo ilustra minha definição.

Note pela Figura que considero português como sendo outra disciplina essencial para a boa compreensão das disciplinas mais avançadas de ciências exatas e da natureza. Há um ponto que deve ficar bastante claro: a parte crucial do problema é a sua interpretação. Albert Einstein certa vez disse algo do tipo: “se tivesse 1 hora para resolver um problema e minha vida dependesse dessa solução, eu passaria 55 minutos definindo a pergunta certa a se fazer. Porque se eu soubesse a pergunta correta, poderia resolver o problema em menos de 5 minutos”. Ou seja, é preciso decodificar o problema e, somente após isso, partir para a solução.

Em suma, se coubesse a mim estruturar a educação, no que tange aos ensinos fundamental e médio, trabalharia com o objetivo de fazer com que todos os brasileiros dominassem matemática básica, bem como português. Somente com o total domínio e compreensão dessas disciplinas será possível reduzir as taxas de evasão de diversos cursos de graduação — mas principalmente, garantir que a população de forma geral tenha ferramentas suficientes para compreender o básico sobre economia e, dessa forma, possa ter uma vida mais tranquila no futuro.